Rumus Pembesaran Bayangan pada Cermin Cekung dan Cermin Cembung

Berikut ini merupakan pembahasan tentang rumus bayangan pada cermin cekung dan cemin cembung, rumus titik fokus dan jarak benda dan jarak bayangan serta rumus pembesaran bayangan baik pada cermin cekung maupun cermin cembung.

Sebelum masuk jauh ke pembahasan ini sebaiknya anda terlebih dahulu membaca dan memahami penjelasan tentang sifat-sifat bayangan pada cermin cekung dan cermin cembung sekaligus sinar-sinar instimewa pada cermin cembung dan cermin cekung.

Rumus Cermin Cembung dan Cermin Cekung

Hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan fokus adalah sebagai berikut:

Dengan:
s = jarak benda ke cermin
s’ = jarak bayangan ke cermin
f = jarak fokus

Karena f = R/2 , maka persamaan di atas dapat ditulis:

Dengan: 

s = jarak benda ke cermin 

s’ = jarak bayangan ke cermin 

R = jari-jari cermin

Pada cermin cekung, titik fokus (f) dan jari-jari (R) bernilai positif. Jika s’ yang dihasilkan bernilai negatif, maka bayangan yang terbentuk adalah maya. Sedangkan, pada cermin cembung memiliki titik fokus (f) dan jari-jari (R) bernilai negatif.

Bayangan benda yang dibentuk oleh cermin cermin cekung dapat lebih besar atau lebih kecil dari ukuran bendanya. Sedangkan, bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung selalu lebih kecil dari ukuran bendanya.

Jika ukuran bayangan yang terbentuk lebih besar dari ukuran bendanya, maka dikatakan bayangan diperbesar. Sebaliknya, jika bayangan yang terbentuk lebih kecil dari ukuran bendanya, maka dikatakan bayangan diperkecil.

Perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda disebut perbesaran bayangan yang dirumuskan sebagai berikut:

Dengan:
M = perbesaran bayangan
h = tinggi benda
h’ = tinggi bayangan

Contoh Soal

Sebuah benda berada 10 cm di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 100 cm. Tentukan:
a. jarak bayangan terhadap cermin
b. sifat bayangan

Penyelesaian:

Diketahui: s = 10 cm, R = 100 cm, f = 50 cm

Jadi, jarak bayangan terhadap cermin adalah 12,5 cm.

b. Karena s’ bernilai negatif, maka bayangan bersifat maya. Karena benda berada di antara titik F dan titik O, maka bayangan berada setelah titik O. Di ruang ini, bayangan tegak dan diperbesar.